Pembahasan Soal-soal UN Matematika

Matematikastudycenter.com- Soal dan pembahasan ujian nasional UN matematika SMA 2014 SMA program IPA nomor 1-5.

Soal No. 1
Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika subsidi BBM dihentikan, maka harga BBM naik.
Premis 2: Harga BBM tidak naik atau rakyat resah.
Premis 3: Rakyat tidak resah.

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah….
A. Harga BBM naik.
B. Subsidi BBM dihentikan.
C. Subsidi BBM tidak dihentikan.
D. Subsidi BBM dihentikan dan rakyat resah.
E. Harga BBM tidak naik tetapi rakyat resah.

Pembahasan
Ada 3 premis:
Premis 1: Jika subsidi BBM dihentikan, maka harga BBM naik.
             p → q
Premis 2: Harga BBM tidak naik atau rakyat resah.
             ~ q ∨ r ini setara dengan q → r
Premis 3: Rakyat tidak resah.
             ~ r

Dari premis 1 dan 2 dulu:
p → q
q → r
_______
∴ p → r

Sambungkan dengan premis ketiga:
p → r
~ r
_______
∴ ~p

Jadi kesimpulannya adalah "Subsidi BBM tidak dihentikan".
Jawaban: C

Lebih jelas silakan di ulang di contoh-contoh soal logika matematika.

Soal No. 2
Pernyataan yang setara dengan “Jika semua preman ditangkap, maka masyarakat merasa tentram” adalah….
A. Jika ada preman yang tidak ditangkap, maka masyarakat tidak merasa tentram.
B. Jika semua preman tidak ditangkap, maka ada masyarakat tidak merasa tentram.
C. Jika masyarakat merasa tentram, maka semua preman sudah ditangkap.
D. Jika masyarakat merasa tentram, maka ada preman yang sudah ditangkap.
E. Jika masyarakat tidak merasa tentram, maka ada preman yang tidak ditangkap.

Pembahasan
Menentukan pernyataan yang setara dengan:
Jika semua preman ditangkap, maka masyarakat merasa tentram.
p → q

Perhatikan dua bentuk kesetaraan berikut:

Dari bentuk yang kedua, diperoleh kesetaraan dari pernyataan pada soal:
"Jika masyarakat tidak merasa tentram, maka ada preman yang tidak ditangkap".

Jawaban: E.

Soal No. 3
Bentuk sederhana dari

soal un matematika 2014 ipa nomor 3